2. 公务员
  3. 如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果精确到个位，参考数据：√2≈1．414，√3≈1．732，√

如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果精确到个位，参考数据：√2≈1．414，√3≈1．732，√

admin2019-06-01  65
问题 如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果精确到个位，参考数据：√2≈1．414，√3≈1．732，√5≈2．236)
选项
答案作CE⊥AB于E，依题意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CE=x，则BE=x，Rt△ACE中，tan30°=[*]，整理得出：3x=1464√3+√3x， 解得：x=732(√3+1)≈2000米．∴C点深度=x+600=2600米． 答：海底C点处距离海面DF的深度约为2600米． [*]
解析
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