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设y=y(x)由y3﹢(x﹢1)y﹢x2=0及y(0)=0所确定,则=______.
设y=y(x)由y3﹢(x﹢1)y﹢x2=0及y(0)=0所确定,则=______.
admin
2019-08-11
28
问题
设y=y(x)由y
3
﹢(x﹢1)y﹢x
2
=0及y(0)=0所确定,则
=______.
选项
答案
-2/3
解析
此未定式为“
”型.若用洛必达法则,求导中要用到y
’
(0),y
”
(0),先求出备用.
由y
3
﹢(x﹢1)y﹢x
2
=0,两边对x求导,有
3y
2
y
’
﹢(x﹢1)y
’
﹢y﹢2x=0.
以y(0)=0代入,得0﹢y
’
(0)=0,有y
’
(0)=0.再求导,有
6y(y
’
)
2
﹢3y
2
y
”
﹢(x﹢1)y
”
﹢y
’
﹢2=0.
以y(0)=0,y
’
(0)=0代入,得0﹢0﹢0﹢y
”
﹢0﹢2=0,有y
”
(0)=-2.则
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考研数学二
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