设A是n阶矩阵，经若干次矩阵的初等变换得到矩阵B，那么( )．

admin2020-03-02 11

问题设A是n阶矩阵，经若干次矩阵的初等变换得到矩阵B，那么( )．

选项 A、必有｜A｜=｜B｜
B、必有｜A｜≠｜B｜
C、若｜A ｜>0，则｜B｜>0
D、若｜A｜=0，则｜B｜=0

答案D

解析由于初等变换不改变矩阵的秩，即r(A)=r(B)，若｜A｜=0，则｜B｜=0．而A、B、C均可举例说明不成立．故选D．

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