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随机变量X的密度函数为f(x)=ke－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_________．
随机变量X的密度函数为f(x)=ke－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_________．
admin
2019-02-23
53
问题
随机变量X的密度函数为f(x)=ke
－｜x｜
(一∞＜x＜+∞)，则E(X
2
)=_________．
选项
答案
2
解析
因为∫
－∞
＋∞
f(x)dx=1，所以∫
－∞
＋∞
ke
－｜x｜
dx=2k∫
0
＋∞
e
－x
dx=2k=1，解得k=
，
于是E(X
2
)=∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx=
×2∫
0
＋∞
x
2
e
－x
dx=
=2！=2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fz04777K
0
考研数学一
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