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  3. 随机变量X的密度函数为f(x)=ke－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_________．

随机变量X的密度函数为f(x)=ke－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_________．

admin2019-02-23  26
问题 随机变量X的密度函数为f(x)=ke－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_________．
选项
答案2
解析 因为∫－∞＋∞f(x)dx=1，所以∫－∞＋∞ke－｜x｜dx=2k∫0＋∞e－xdx=2k=1，解得k=，
于是E(X2)=∫－∞＋∞x2f(x)dx=×2∫0＋∞x2e－xdx==2！=2．
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考研数学一

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