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  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

admin2019-02-23  20
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为(  )
选项 A、1+sinx。
B、1-sinx。
C、1+cosx。
D、1-cosx。
答案B
解析 由f’(x)=sinx，得
    ∫(x)=∫f’(x)dx=∫sinxdx=-cosx+C1，
  所以f(x)的原函数是
    F(x)=∫f(x)dx=∫(-cosx+C1)dx=-sinx+C1x+C2，
  令C1=0，C2=1得F(x)=1-sinx。故选B。
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考研数学一

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