设α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T为非零正交向量． A＝试求 An；

admin2018-07-26 48

问题设α＝(a₁，a₂，…，a_n)^T，β＝(b₁，b₂，…，b_n)^T为非零正交向量．
A＝

试求
Aⁿ；

选项

答案A＝E＋αβ^T， Aⁿ＝[*]x20b 因n≥2时，有(αβ^T)ⁿ＝(αβ^T)(αβ^T)…(αβ^T)＝α(β^Tα)(β^Tα)…(β^Tα)β^T＝0．故Aⁿ＝E＋nαβ^T．

解析

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考研数学一

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