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  3. 设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且=x+1，f’x(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=______．

设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且=x+1，f’x(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=______．

admin2019-08-23  11
问题 设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且=x+1，f’x(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=______．
选项
答案[*]
解析

由fx’(x，0)=2x，得φ(x)=2x，即=xy+y+2x；
由=xy+y+2x，得+xy+x2+h(y)，
再由f(0，y)=sin2y得h(y)=sin2y，故f(x，y)=+xy+x2+sin2y．
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考研数学一

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