设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且=x+1，f’x(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=______．

admin2019-08-23 24

问题设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且

=x+1，f’_x(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=______．

选项

答案[*]

解析

由f_x’(x，0)=2x，得φ(x)=2x，即

=xy+y+2x；
由

=xy+y+2x，得

+xy+x²+h(y)，
再由f(0，y)=sin2y得h(y)=sin2y，故f(x，y)=

+xy+x²+sin2y．

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