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  3. 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=_________．

设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=_________．

admin2019-05-14  37
问题 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=_________．
选项
答案18
解析 D(X)=E(X2)一[E(X)]2=4，D(Y)=E(Y2)一[E(Y)]2=9，
Cov(X，Y)=ρXY．=2，
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+4=17，
则E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=17+1=18．
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考研数学一

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