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设随机变量X与Y的相关系数为,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X2)=4,E(Y2)=10,则E(X+Y)2=_________.
设随机变量X与Y的相关系数为,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X2)=4,E(Y2)=10,则E(X+Y)2=_________.
admin
2019-05-14
23
问题
设随机变量X与Y的相关系数为
,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X
2
)=4,E(Y
2
)=10,则E(X+Y)
2
=_________.
选项
答案
18
解析
D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=4,D(Y)=E(Y
2
)一[E(Y)]
2
=9,
Cov(X,Y)=ρXY.
=2,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=4+9+4=17,
则E(X+Y)
2
=D(X+Y)+[E(X+Y)]
2
=17+1=18.
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考研数学一
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