[2018年] 设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数. 求f(x1,x2,x3)=0的解;

admin2021-01-19  23

问题 [2018年]  设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.
求f(x1,x2,x3)=0的解;

选项

答案由f(x1,x2,x3)=0得 [*] 则系数矩阵为 A=[*] 所以,当a≠2时,r(A)=3,方程组有唯一解,x1=x2=x3=0. 所以,当a=2时,r(A)=2,方程组有无穷解,x=k[*],k为任意常数.

解析
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