[2004年]∫1+∞=__________.

admin2021-01-19 79

问题 [2004年]∫₁^+∞

=__________.

选项

答案因区间端点x=1为瑕点，可作变量代换求之．也可用分解法将其化为单一型的反常积分求之．解一令x=sect，则∫₁^+∞[*]. 解二令t=l／x，则dx=一dt／t²，[*]，故 [*] 解三在(1，+∞)内任取一点c，将原反常积分化为两个单一型的反常积分： [*] 所以无界函数的反常积分I₁与无穷限反常积分I₂都收敛，因而原混合型反常积分也收敛，且其值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YR84777K

考研数学二

相关试题推荐

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。
设α是实数，f(χ)＝f(χ)在点χ＝1处可导，则α的取值范围()
设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．
(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt，则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()
(1991年)
(2000年试题，二)设函数内连续，且，则常数a，b满足()．

随机试题

未几更进，则东肆不复能终曲。
休克患者补液，输液速度和数量相对可靠的依据是
下列关于牵张反射的叙述，错误的是
甲药品生产企业经批准可以生产第二类精神药品(口服剂型)、生物制品(注射剂)，心血管类药品(注射剂和片剂)，中药注射液和中药提取物的部分品种，乙药品生产企业持有与甲药品生产企业相同品种的《药品GMP》证书甲药品生产企业可以委托乙药品生产企业生产的品种是(
下列关于质押和抵押的区别，说法不正确的是()。
潜水员在执行水下任务的过程中，普遍采用信号绳作为主要通信工具，即通过对信号绳的拉、抖组成系列信号来实现对陆上的简易通信。这种通信方式便捷、直接，但是其弊端也是显而易见的：信号绳仅能实现有限信息量的表达，且信号传输过程极易受复杂海水环境影响而中断或失效，带来
高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_________，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_________。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
你的办公室有你和处长还有个老同事，老同事老把他自己的工作给你做，影响了你的工作进程，处长因此批评你，你怎么办？追问：我就是你的处长，你怎么解释9
马克思主义哲学作为一门科学的特征有
2

最新回复(0)

[2004年]∫1+∞=__________.

考研数学二

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

设α是实数，f(χ)＝f(χ)在点χ＝1处可导，则α的取值范围()

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=．

(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt，则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

(1991年)

(2000年试题，二)设函数内连续，且，则常数a，b满足()．

未几更进，则东肆不复能终曲。

休克患者补液，输液速度和数量相对可靠的依据是

下列关于牵张反射的叙述，错误的是

下列关于质押和抵押的区别，说法不正确的是()。

高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

你的办公室有你和处长还有个老同事，老同事老把他自己的工作给你做，影响了你的工作进程，处长因此批评你，你怎么办？追问：我就是你的处长，你怎么解释9

马克思主义哲学作为一门科学的特征有

2

[2004年]∫1+∞=__________.

考研数学二

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

设α是实数，f(χ)＝f(χ)在点χ＝1处可导，则α的取值范围()

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．

(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt，则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

(1991年)

(2000年试题，二)设函数内连续，且，则常数a，b满足()．

未几更进，则东肆不复能终曲。

休克患者补液，输液速度和数量相对可靠的依据是

下列关于牵张反射的叙述，错误的是

下列关于质押和抵押的区别，说法不正确的是()。

高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_________，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_________。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

你的办公室有你和处长还有个老同事，老同事老把他自己的工作给你做，影响了你的工作进程，处长因此批评你，你怎么办？追问：我就是你的处长，你怎么解释9

马克思主义哲学作为一门科学的特征有

2

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=．

高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。