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[2004年]∫1+∞=__________.
[2004年]∫1+∞=__________.
admin
2021-01-19
84
问题
[2004年]∫
1
+∞
=__________.
选项
答案
因区间端点x=1为瑕点,可作变量代换求之.也可用分解法将其化为单一 型的反常积分求之. 解一令x=sect,则∫
1
+∞
[*]. 解二 令t=l/x,则dx=一dt/t
2
,[*],故 [*] 解三 在(1,+∞)内任取一点c,将原反常积分化为两个单一型的反常积分: [*] 所以无界函数的反常积分I
1
与无穷限反常积分I
2
都收敛,因而原混合型反常积分也收敛,且其值为 [*]
解析
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考研数学二
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