首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
admin
2021-01-19
92
问题
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
选项
A、f(x)在(0,δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少
C、对任意x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
D、对任意x∈(一δ,0),有f(x)>f(0)
答案
C
解析
函数f(x)只在一点的导数大于零,不能推出单调性,可排除(A),(B).可用导数的定义及极限的保号性进一步分析讨论.
由导数定义,有f'(0)=
>0.又根据极限的保号性知,存在δ>0,使当x∈(一δ,δ)且x≠0时,有
>0.因而当x∈(0,δ)时,x>0,则f(x)一f(0)>0,即f(x)>f(0).当x∈(一δ,0)时,x<0,则f(x)一f(0)<0,即f(x)<f(0).仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是_______.
曲线戈y=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是_____________.
验证函数f(x)=x3+x2在区间[-1,0]上满足罗尔定理.
设曲线y=ax2(a≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D.求a的值,使V(a)为最大.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。求曲线x=φ(
设,证明数列{xn}的极限存在,并求此极值。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限;
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是_______。
设{an}与(bn}为两个数列,下列说法正确的是().
设则f{f[f(x)]}等于()
随机试题
福利国家的最初尝试起始于()
失笑散的功用是
喹诺酮类药物的抗菌机制是()。
患者上前牙龋充填后三天出现自发痛,不敢咬合。查:充填体,叩(++),松动I度,牙龈轻红肿,冷热测无反应,该患牙三天前处理中的问题最可能是
诊断自主性功能亢进性甲状腺腺瘤最佳的甲状腺检查是
监理工程师对施工图审核的重点是( )。
《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定,施工单位应当在危险性较大的分部分项工程施工前编制专项方案。下述选项中属于专项方案施工安全保证措施的是()。
某企业收同货款25000元存入银行,记账凭证的记录为:“借:银行存款25800,贷:其他应收款25800”,并已登记入账。更正时需要做的会计分录包括()
城市社区与农村社区的主要区别。(中山大学2011年研)
根据婚姻法的明确规定,下列哪些人之间禁止结婚?()
最新回复
(
0
)