首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
admin
2021-01-19
91
问题
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
选项
A、f(x)在(0,δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少
C、对任意x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
D、对任意x∈(一δ,0),有f(x)>f(0)
答案
C
解析
函数f(x)只在一点的导数大于零,不能推出单调性,可排除(A),(B).可用导数的定义及极限的保号性进一步分析讨论.
由导数定义,有f'(0)=
>0.又根据极限的保号性知,存在δ>0,使当x∈(一δ,δ)且x≠0时,有
>0.因而当x∈(0,δ)时,x>0,则f(x)一f(0)>0,即f(x)>f(0).当x∈(一δ,0)时,x<0,则f(x)一f(0)<0,即f(x)<f(0).仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
已知(x-1)y"-xy’+y=0的一个解是y1=x,又知y=ex-(x2+x+1),y*=-x2-1均是(x-1)y"-xy’+y=(x-1)2的解,则此方程的通解是y=________.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0.(1)证明:α1,α2,…,αn线性无关;(2)求A的特征值与特征向量.
设A是n阶矩阵,证明:A=O的充要条件是AAT=O.
求下列平面曲线的弧长:(Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段;(Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).
证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是
设A是n阶矩阵,证明:A=O的充要条件是AAT=O.
已知A=(aij),B=(bij)m×n且有关系bij=aij+aijbik(i,j=1,2,…,n).则下列关系式正确的是().
设,证明数列{xn}的极限存在,并求此极值。
随机试题
消防控制室的顶棚和墙面应采用()装修材料。
破坏性可靠性试验,除特殊规定外,在试验场地和基地之间行驶的辅助里程__________试验里程。
骨盆骨折的病人为明确是否有尿道断裂,最简便快捷的检查方法是
流行病学三角包含的因素是
下列各项中,属于母病及子的是
颞颌关节紊乱综合征的治疗原则中,哪项是错误的
复合树脂充填时,洞缘斜面做在
不能异生为糖的是
工程设计管理模式的选择取决于()。
电子商务分类为()。
最新回复
(
0
)