设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

admin2017-06-08 51

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：

选项

答案把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α₃，β的最大无关组．设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关? 若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价！)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p0t4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

考研数学二

π2/16

[*]

[*]

[*]

[*]

(e-1)/2

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

旋覆代赭汤与橘皮竹茹汤中均含有的药物是

A．全血B．红细胞C．血小板D．血浆ITP行脾切除术前应输

依据监督检查的需要，药监部门对药品抽查检验时

[2013年，第13题]若f(-x)=-f(x)(-∞，+∞)，且在(-∞，0)内有f’(x)＜0，f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内必有()。

增值税专用发票开具时限，必须按照()规定。

王明同学成绩不好，跟夏老师关系很紧张，一天，王明悄悄在黑板上写了“夏某某是个大笨蛋!”夏老师查出后暴跳如雷，多次勒令王明当着全班同学的面向自己做深刻检讨。夏老师的行为()。

公安机关与其他行政机关的区别()。

不属于创造性作品的是()

主观辩证法与客观辩证法的关系是()

Thepurposeofthetalkisto