首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3都是n维非零向量,证明:α1,α2,α3线性无关对任何数s,t,α1+sα3,α2+tα3都线性无关.
设α1,α2,α3都是n维非零向量,证明:α1,α2,α3线性无关对任何数s,t,α1+sα3,α2+tα3都线性无关.
admin
2018-11-23
58
问题
设α
1
,α
2
,α
3
都是n维非零向量,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关
对任何数s,t,α
1
+sα
3
,α
2
+tα
3
都线性无关.
选项
答案
α
1
+sα
3
,α
2
+tα
3
对α
1
,α
2
,α
3
的表示矩阵为 [*] 显然对任何数s,t,C的秩都是2,于是α
1
+sα
3
,α
2
+tα
3
的秩为2,线性无关. “[*]”在s=t=0时,得α
1
,α
2
线性无关,于是只要再证明α
3
不可用α
1
,α
2
线性表示.用反证法.如果α
3
可以用α
1
,α
2
线性表示,设 α
3
=c
1
α
1
+c
2
α
2
, 则因为α
3
不是零向量,c
1
,c
2
不能全为0.不妨设c
1
≠0,则有 c
1
(α
1
-[*]α
3
)+c
2
α
2
=0, 于是α
1
=-[*]α
3
,α
2
线性相关,即当s=-[*],t=0时α
1
+sα
3
,α
2
+tα
3
相关,与条件矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A=,且A~B,求a,b,c的值.
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′-(x0),但f′+(x0)≠f′-(x0),说明这一事实的几何意义.
已知A=,求A的特征值和特征向量,a为何值时,A相似于A,a为何值时,A不能相似于A.
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]:t分布表,P{t(n)≤tp(n)}=p
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
设X~N(μ,σ2),其中σ2已知,μ为未知参数.从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ2=___________·
设向量组α1=(2,1,1,1),α2=(2,1,a,a),α3=(3,2,1,a),α4=(4,3,2,1)线性相关,且a≠1,a=_____.
(91年)设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
齐次线性方程组的系数矩阵为A,存在B≠0,使得AB=0,则()
随机试题
男性,40岁,体重92kg,身高168em,无“三多一少”症状,空腹血糖6.9mmol/L其母有糖尿病,患者可能的诊断是
胫骨中下段多段闭合性骨折功能复位后发生骨折不愈合,最可能得原因是
某外商独资企业经S市人民政府批准成立。现该企业欲以其厂房作抵押,向某银行贷款1000万元。该企业之抵押行为符合下列哪一选项才有效?()
题30~32:建于Ⅲ类场地的现浇钢筋混凝土高层建筑,抗震设防烈度8度,丙类建筑,设计地震分组为第一组,平面尺寸为25m×50m,房屋高度为102m,质量和刚度沿竖向分布均匀,如图3-20所示。采用刚性好的筏板基础;地下室顶板(±0.000)作为上部结构的
贷款审查事项是指在贷款审查过程中应特别关注的事项,关注审查事项有助于保证贷款审查的有效性,保证审查结果的合理性。()
(2014年)在劳动关系理论中,雇主的义务包括()。
A、B、C、D、C分母各项依次是2、3、5、8、(13),前两项之和等于第三项,每项的分子都是分母的整数倍加l.7=2×3+1.13=3×4+1,26=5×5+1,105=8×13+1,(144)=13×ll+1,故此题答案为C。
材料是关于新型城镇化建设的。问题:请根据所给材料,以“助推新型城镇化建设”为主题,写一篇对策性文章。要求:(1)所提对策符合国情、实情。(2)所提对策具有可操性和正确性。(3)字数1000一1200字。
甲某驾驶汽车因为超速行驶将丙某撞成重伤。坐在驾驶台副座的乙某下车察看丙某的情况,发现伤势很重,为了逃避责任,乙某和甲某将丙某抬上车,拉到一个僻静的地方,将丙某藏在草丛中。丙某在12小时后因为失血过多死亡。关于此案()。
_____MillardFillmorenorFranklinPierceisawell-knownex-president.
最新回复
(
0
)