设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是__________．

admin2017-03-29 40

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，则y=y(x)的极值点是__________．

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得
y’(3y²一2y+x)=x一y， (*)
  令y’=0，有x=y，代入2y³一2y²+2xy一x²=1中，可得
(x一1)(2x²+x+1)=0，
  那么x=1是唯一的驻点．
下面判断x=1是否极值点：
对(*)求导得
y"(3y²—2y+x)+y’(3y²—2y+x)’=1一u’，
  把x=y=1，y’(1)=0代入上式，得y"(1)=

＞0．
故y(x)只有极值点为x=1，且它是极小值点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
求下列有理函数不定积分：
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fˊx(0，1，－1)＝________．
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．
设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是
设f(x)连续，其中V＝{(x，y，z)｜x2＋y2≤t2，0≤z≤h}(t＞0)，求其中，[x]表示不超过x的最大整数．

随机试题

背景北京某工程据统计混凝土实物工作量约为23000m3，混凝土为商混不考虑现场搅拌，混凝土养护用水定额取700L／m3；拟定结构及前期阶段施工工期为300d；每天按照1．5个工作班计算。其中：K1＝1．1，Q1＝23000m3，N1＝750L／m3，T
电算化档案资料管理的要求是什么?
锅炉压力容器与其他设备相比容易()，因此容易发生事故。
某单元格数据是文本格式的邮政编码，下列单元格的邮编输入方式正确的是______。
有关血液功能的叙述，正确的是
1999年10月1日，甲公司的退休职工王某在退休后6个月完成了一项方法发明创造，甲公司认为王某的发明与其在甲公司承担的本职工作有关，向王某提出该方法发明申请专利的权利属于甲公司，王某表示同意。2000年1月1日，甲公司向国务院专利行政部门提出发明专利的书面
以出让方式取得土地使用权的，属于房屋建设工程的，完成开发投资总额的()以上才可以进行建设用地使用权的转让。
发展社会主义民主政治，最根本的是要把()有机统一起来。
发展中国特色社会主义文化要坚持“两为”方向和“双百”方针。()
1963年，周恩来将我们党提出的一系列和平解决台湾问题的思想、政策和主张归纳为“一纲四目”。“一纲”即台湾必须统一于中国。“四目”为

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是__________．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

求下列有理函数不定积分：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fˊx(0，1，－1)＝________．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．

设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

设f(x)连续，其中V＝{(x，y，z)｜x2＋y2≤t2，0≤z≤h}(t＞0)，求其中，[x]表示不超过x的最大整数．

背景北京某工程据统计混凝土实物工作量约为23000m3，混凝土为商混不考虑现场搅拌，混凝土养护用水定额取700L／m3；拟定结构及前期阶段施工工期为300d；每天按照1．5个工作班计算。其中：K1＝1．1，Q1＝23000m3，N1＝750L／m3，T

电算化档案资料管理的要求是什么?

锅炉压力容器与其他设备相比容易()，因此容易发生事故。

某单元格数据是文本格式的邮政编码，下列单元格的邮编输入方式正确的是______。

有关血液功能的叙述，正确的是

以出让方式取得土地使用权的，属于房屋建设工程的，完成开发投资总额的()以上才可以进行建设用地使用权的转让。

发展社会主义民主政治，最根本的是要把()有机统一起来。

发展中国特色社会主义文化要坚持“两为”方向和“双百”方针。()

1963年，周恩来将我们党提出的一系列和平解决台湾问题的思想、政策和主张归纳为“一纲四目”。“一纲”即台湾必须统一于中国。“四目”为