设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是__________．

admin2017-03-29 52

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，则y=y(x)的极值点是__________．

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得
y’(3y²一2y+x)=x一y， (*)
  令y’=0，有x=y，代入2y³一2y²+2xy一x²=1中，可得
(x一1)(2x²+x+1)=0，
  那么x=1是唯一的驻点．
下面判断x=1是否极值点：
对(*)求导得
y"(3y²—2y+x)+y’(3y²—2y+x)’=1一u’，
  把x=y=1，y’(1)=0代入上式，得y"(1)=

＞0．
故y(x)只有极值点为x=1，且它是极小值点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
设Q={(x，y，z)丨x2+y2+z2≤1}，求.
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜X￣－μ｜≥2｝≤_________．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
(1997年试题，八)A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
已知△ABC的顶点坐标为A(1，2，1)，B(1，0，1)，C(0，1，z)，则当z=___________时，△ABC的面积最小．
设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3-2)，求此楔形体的体积V．

随机试题

Aseriesofattempts________,wecametoawonderfulsolutiontotheproblem.
LanguageTherearebetween3,000and6,000publiclanguagesintheworld,andwemustadd【C1】______(approximate)6billion
WemovedtoLondon______wecouldvisitourfriendsmoreoften.
女，56岁，近l1～2年来自觉口内多个牙齿松动，咬合无力。检查：缺失。松动Ⅱ度。X线片示全口牙牙槽骨水平型骨吸收达根长1／3～1／2。若此患者前牙唇向移位，牙间隙增大，引起牙移位的最主要的因素是
主治冠心病心绞痛及心律失常的中药是（　　）。
某建筑施工过程中，由于建筑规划设计层高发生变化，施工单位不得已对脚手架安全专项方案进行重新修改，则修改后的专项方案应()。
有“火树琪花”职称的彩灯是()。
根据下列资料回答下列问题。2002年SCI收录文章中，美国占32．17％，则我国约占()。
【《五条誓文》】北京师范大学2005年世界通史真题
•Lookatthenotesaboutadesigner.•Someinformationismissing.•Youwillhearpartofaspeechbyadesignerwhoisacceptin

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是__________．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

设Q={(x，y，z)丨x2+y2+z2≤1}，求.

设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜X￣－μ｜≥2｝≤_________．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；

(1997年试题，八)A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

已知△ABC的顶点坐标为A(1，2，1)，B(1，0，1)，C(0，1，z)，则当z=___________时，△ABC的面积最小．

设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3-2)，求此楔形体的体积V．

Aseriesofattempts________,wecametoawonderfulsolutiontotheproblem.

LanguageTherearebetween3,000and6,000publiclanguagesintheworld,andwemustadd【C1】______(approximate)6billion

WemovedtoLondon______wecouldvisitourfriendsmoreoften.

女，56岁，近l1～2年来自觉口内多个牙齿松动，咬合无力。检查：缺失。松动Ⅱ度。X线片示全口牙牙槽骨水平型骨吸收达根长1／3～1／2。若此患者前牙唇向移位，牙间隙增大，引起牙移位的最主要的因素是

主治冠心病心绞痛及心律失常的中药是（ ）。

某建筑施工过程中，由于建筑规划设计层高发生变化，施工单位不得已对脚手架安全专项方案进行重新修改，则修改后的专项方案应()。

有“火树琪花”职称的彩灯是()。

根据下列资料回答下列问题。2002年SCI收录文章中，美国占32．17％，则我国约占()。

【《五条誓文》】北京师范大学2005年世界通史真题

•Lookatthenotesaboutadesigner.•Someinformationismissing.•Youwillhearpartofaspeechbyadesignerwhoisacceptin

主治冠心病心绞痛及心律失常的中药是（　　）。