设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

admin2019-11-25 61

问题设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

选项

答案设随机变量X表示停靠的总的次数，令X_i＝[*]，则X＝X₂＋X₃＋…＋X₁₁，E(X)＝[*]E(X_i)．P(X_i＝0)＝(1－[*])²⁰＝([*])²⁰，P(X_i＝1)＝1－([*])²⁰，因为E(X_i)＝1－([*])²⁰，所以E(x)＝[*]E(X_i)＝10[1－([*])²⁰]．

解析

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考研数学三

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