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设随机变量X和Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
admin
2019-07-12
37
问题
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
选项
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
答案
D
解析
因为
Cov(U,V)=E(UV)—E(U).E(V)
=E(X
2
—Y
2
)—E(X—Y)E(X + Y)
=E(X
2
)—E(Y
2
)—E
2
(X)+E
2
(Y)
=D(X)—D(Y)=0。
则
所以U与V的相关系数为零,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCJ4777K
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考研数学三
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