求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

admin2019-04-22 52

问题求函数f(x，y)=x²+y²一12x+16y在区域D={(x，y)|x²+y²≤25}上的最大值和最小值．

选项

答案令[*]解得[*] 点(6，一8)不在区域D内，所以在D内无极值点．又闭区域上的连续函数必有最大值和最小值，因此，最大值和最小值只能在边界x²+y²=25上取得．在边界x²+y²=25上，f(x，y)=25—12x+16y．构造拉格朗日函数 L(x，y，λ)=25—12x+16y+2(x²+y²一25)， [*] 比较大小可知，f(x，y)在点(3，一4)处有最小值f(3，一4)=一75，在点(一3，4)处有最大值f(一3，4)=125．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设n维向量a=(a，0，…，0，a)T，a
已知齐次线性方程组有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是___________。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=_______．
设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz|(1,1)=__________。
设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
用变量代换χ＝lnt将方程＋e2χy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
求极限
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．
设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1＋b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变化下的标准形为2y12+y22。

随机试题

关于再障的发病机制，不包括（）
A．通经下乳B．消积止痛C．生肌敛疮D．活血调经E．消肿生肌乳香除活血止痛外，还可()。
关于措施费中超高施工增加费，下列说法正确的是()。【2013年真题】
措施项目费的计算方法中，具有简单明了，公式的科学性、准确性难以把握等特点的方法是（）。
成本管理()的建立是施工成本管理中最根本、最重要的基础工作。
货币与财政政策实施双松配合方式，一般是在()时。
准许企业把一些合乎规定的特殊支出，以一定的比例或全部从应税所得中扣除，以减轻其税负，这种方式是()。
下列选项中，关于Excel的表述，正确的是()。
在关系模型中，每个关系模式中的关键字()。
程序流程图中带有箭头的线段表示的是

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

考研数学二

设n维向量a=(a，0，…，0，a)T，a

已知齐次线性方程组有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是___________。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=_______．

设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz|(1,1)=__________。

设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．

用变量代换χ＝lnt将方程＋e2χy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

求极限

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1＋b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变化下的标准形为2y12+y22。

关于再障的发病机制，不包括（）

A．通经下乳B．消积止痛C．生肌敛疮D．活血调经E．消肿生肌乳香除活血止痛外，还可()。

关于措施费中超高施工增加费，下列说法正确的是()。【2013年真题】

措施项目费的计算方法中，具有简单明了，公式的科学性、准确性难以把握等特点的方法是（）。

成本管理()的建立是施工成本管理中最根本、最重要的基础工作。

货币与财政政策实施双松配合方式，一般是在()时。

准许企业把一些合乎规定的特殊支出，以一定的比例或全部从应税所得中扣除，以减轻其税负，这种方式是()。

下列选项中，关于Excel的表述，正确的是()。

在关系模型中，每个关系模式中的关键字()。

程序流程图中带有箭头的线段表示的是