求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

admin2019-04-22 56

问题求函数f(x，y)=x²+y²一12x+16y在区域D={(x，y)|x²+y²≤25}上的最大值和最小值．

选项

答案令[*]解得[*] 点(6，一8)不在区域D内，所以在D内无极值点．又闭区域上的连续函数必有最大值和最小值，因此，最大值和最小值只能在边界x²+y²=25上取得．在边界x²+y²=25上，f(x，y)=25—12x+16y．构造拉格朗日函数 L(x，y，λ)=25—12x+16y+2(x²+y²一25)， [*] 比较大小可知，f(x，y)在点(3，一4)处有最小值f(3，一4)=一75，在点(一3，4)处有最大值f(一3，4)=125．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．
设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则()．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．
设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
求极限ln(1＋χt)dt．
计算行列式
求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

随机试题

自发性颈动脉海绵窦瘘的病因有
将人体左右等分的线称为
足阳明胃经的主治病证是
限制板是指
以下关于尾矿库闭库的规定，符合要求的是()。
背景某项目经理部负责南方某市话线路工程的施工，工程于7月1日开工，9月30日完工，施工内容包括制作架空杆路、敷设架空电缆和管道电缆、安装配线设备、制作总配线架成端等工作量，工程采用包工不包料的形式承包。项目经理部的人员构成情况如下表：项目经理部的施工
下列企业集团中，不适宜采用集权型财务管理体制的是()。
下列诗人中，以边塞诗著称于世的是()。
民事法律行为的有效条件有()。
CarCrime1Amillionmotoristsleavetheircarsfilledupwithpetrolandwiththekeysintheignitioneveryday.Thecars

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

考研数学二

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．

设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则()．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．

设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

求极限ln(1＋χt)dt．

计算行列式

求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

自发性颈动脉海绵窦瘘的病因有

将人体左右等分的线称为

足阳明胃经的主治病证是

限制板是指

以下关于尾矿库闭库的规定，符合要求的是()。

下列企业集团中，不适宜采用集权型财务管理体制的是()。

下列诗人中，以边塞诗著称于世的是()。

民事法律行为的有效条件有()。

CarCrime1Amillionmotoristsleavetheircarsfilledupwithpetrolandwiththekeysintheignitioneveryday.Thecars

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．