求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

admin2019-04-22 72

问题求函数f(x，y)=x²+y²一12x+16y在区域D={(x，y)|x²+y²≤25}上的最大值和最小值．

选项

答案令[*]解得[*] 点(6，一8)不在区域D内，所以在D内无极值点．又闭区域上的连续函数必有最大值和最小值，因此，最大值和最小值只能在边界x²+y²=25上取得．在边界x²+y²=25上，f(x，y)=25—12x+16y．构造拉格朗日函数 L(x，y，λ)=25—12x+16y+2(x²+y²一25)， [*] 比较大小可知，f(x，y)在点(3，一4)处有最小值f(3，一4)=一75，在点(一3，4)处有最大值f(一3，4)=125．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．
设A=．n≥2为正整数，则An-2An-1=_______．
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．
设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1—2—2所示，则导函数y=f’(x)的图形为()
当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3，设α1＋α2＝α2＋α3＝，求方程组Ax一6的通解．
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。
已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

随机试题

党在社会主义初级阶段的基本路线中，()体现了实现社会主义现代化奋斗目标的领导力量和依靠力量。
Manydisadvantagedpupilstendtorejecttheschoolandeverythingit______.
在疾病的临床期阶段，采取措施减少疾病危害，防止伤残和促进康复，提高生命质量的预防是()。
李某，在某医疗单位行医注册后2年多，始终没有上班工作。单位向上级卫生行政部门报告，注销注册。其理由是
如果企业保留与商品所有权的主要风险和报酬，则在发出商品时确认该项商品销售收人。（）
甲股份有限公司委托证券公司发行股票1000万股，每股面值1元，每股发行价格8元，向证券公司支付佣金500万元。该公司应记人“资本公积一股本溢价”科目的金额为（）万元。
政策的调控功能常常表现出特有的()，即鲜明地强调政府工作的侧重点。
毛泽东在《(共产党人)发刊词》中所说的“伟大的工程”是指()
某种部件使用在10000台计算机中，运行工作1000小时后，其中20台计算机的这种部件失效，则该部件千小时可靠度R为______。
A、Thehotelturnstobemuchbetter.B、Thereisnodifferenceinthehotelcomparedwiththeformertimes.C、Thehotelissurpri

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

考研数学二

设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．

设A=．n≥2为正整数，则An-2An-1=_______．

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．

设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1—2—2所示，则导函数y=f’(x)的图形为()

当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3，设α1＋α2＝α2＋α3＝，求方程组Ax一6的通解．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。

已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

党在社会主义初级阶段的基本路线中，()体现了实现社会主义现代化奋斗目标的领导力量和依靠力量。

Manydisadvantagedpupilstendtorejecttheschoolandeverythingit______.

在疾病的临床期阶段，采取措施减少疾病危害，防止伤残和促进康复，提高生命质量的预防是()。

李某，在某医疗单位行医注册后2年多，始终没有上班工作。单位向上级卫生行政部门报告，注销注册。其理由是

如果企业保留与商品所有权的主要风险和报酬，则在发出商品时确认该项商品销售收人。（）

甲股份有限公司委托证券公司发行股票1000万股，每股面值1元，每股发行价格8元，向证券公司支付佣金500万元。该公司应记人“资本公积一股本溢价”科目的金额为（）万元。

政策的调控功能常常表现出特有的()，即鲜明地强调政府工作的侧重点。

毛泽东在《(共产党人)发刊词》中所说的“伟大的工程”是指()

某种部件使用在10000台计算机中，运行工作1000小时后，其中20台计算机的这种部件失效，则该部件千小时可靠度R为______。

A、Thehotelturnstobemuchbetter.B、Thereisnodifferenceinthehotelcomparedwiththeformertimes.C、Thehotelissurpri