求在区间(－∞，＋∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

admin2020-10-30 62

问题求在区间(－∞，＋∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

选项

答案因为[*] 所以已知方程可化为 [*] 上面等式两边对t求导，得 f’(t)＝4πt³f(t)＋4t³，于是得一阶线性微分方程[*] 由一阶线性微分方程通解公式，得[*] 由f(0)＝0，得[*]，所以f(t)＝[*]，故所求函数为f(x)＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pDx4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。
(2012年)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0x(一t2)出的拐点．
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1=18—2Q1，p2=12一Q2，其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这
设生产某产品的固定成本为10，而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x2，边际收入函数为MR=32—10x．试求：使总利润最大的产量．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
[2008年]求极限
两曲线y=与y=ax2+b在点处相切，则()
[2002年]假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．
求极限＝_______．
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

随机试题

关于合同解除的表述，下列哪一选项是正确的()
听神经鞘瘤多发生于听神经的
尿β2微球蛋白测定主要反映的病变部位是
心在志为
水行政主管部门和流域管理机构按照()负责水利工程建设安全生产的监督管理。
在担保方式中，只能由第三方担保的方式是(　　)。
下列选项中，借款人偿还债务最有保障的来源是（）。
“山寨”一词源于广东话，兴盛于网络。其特点主要表现为仿造性、快速化、平民化。2003年前后，仿制手机在南方城市“崭露头角”，但当时还没被称为“山寨机”，在大众眼里，它们不过是仿制和盗版产品。直到2008年6、7月份，随着各网站建立“山寨手机”专题页面，“山
在下面一段文字中的横线处依次填入标点符号，最恰当的一组是：艺术的历史是人类显示自己的创造力的历史_____________美术史则是把这种创造的结果中的一部分_____________美的_____________有意味的记载下来_________
A、 B、 C、 C

最新回复(0)

求在区间(－∞，＋∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

考研数学三

(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。

(2012年)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0x(一t2)出的拐点．

设生产某产品的固定成本为10，而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x2，边际收入函数为MR=32—10x．试求：使总利润最大的产量．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

[2008年]求极限

两曲线y=与y=ax2+b在点处相切，则()

[2002年]假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机．试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．

求极限＝_______．

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

关于合同解除的表述，下列哪一选项是正确的()

听神经鞘瘤多发生于听神经的

尿β2微球蛋白测定主要反映的病变部位是

心在志为

水行政主管部门和流域管理机构按照()负责水利工程建设安全生产的监督管理。

在担保方式中，只能由第三方担保的方式是( )。

下列选项中，借款人偿还债务最有保障的来源是（）。

在下面一段文字中的横线处依次填入标点符号，最恰当的一组是：艺术的历史是人类显示自己的创造力的历史_____________美术史则是把这种创造的结果中的一部分_____________美的_____________有意味的记载下来_________

A、 B、 C、 C

在担保方式中，只能由第三方担保的方式是(　　)。

在下面一段文字中的横线处依次填入标点符号，最恰当的一组是：艺术的历史是人类显示自己的创造力的历史_______美术史则是把这种创造的结果中的一部分_美的_有意味的记载下来___