将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．

admin2018-06-12 50

问题将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．

选项

答案设事件A_i表示盒子中球的最多个数为i个，i＝1，2，3．易见A₁，A₂，A₃是一个完备事件组．将3个球随机地放入4个盒子共有4³种不同的等可能情况，即样本空间Ω中的样本点个数为4³．事件A₁表示盒子中球的最多个数为1，即4个盒子中有3个盒子有球，其中每个盒子只有1个球，因此#A₁＝C₄³.3!．根据古典概型公式 P(A₁)＝[*] 事件A₃表示盒子中球的最多个数为3，即3个球都放入了4个盒子中的1个盒子内，因此#A₃＝C₄¹．于是 P(A₃)＝[*] 由于构成完备组的各事件概率之和为1，所以 P(A₂)＝1－P(A₁)－P(A₃)＝1－[*]．

解析

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考研数学一

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将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．

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设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

设n阶矩阵A与B等价，则必有()

求空间曲线积分J＝∫Ly2dχ＋χydy＋χzdz其中L是圆柱面χ2＋y2＝2y与平面y＝z－1的交线，从χ轴正向看去取逆时针方向．

已知函数y(χ)可微(χ＞0)且满足方程y(χ)－1＝∫1χdt(χ＞0)则y(χ)＝_______．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3都是3维非零列向量，满足Aαi＝iαi，(i＝1，2，3)．记α＝α1＋α2＋α3．①证明α，Aα，A2α线性无关．②设P＝(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；

计算不定积分

求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

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