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将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．
将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．
admin
2018-06-12
66
问题
将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．
选项
答案
设事件A
i
表示盒子中球的最多个数为i个，i＝1，2，3．易见A
1
，A
2
，A
3
是一个完备事件组．将3个球随机地放入4个盒子共有4
3
种不同的等可能情况，即样本空间Ω中的样本点个数为4
3
．事件A
1
表示盒子中球的最多个数为1，即4个盒子中有3个盒子有球，其中每个盒子只有1个球，因此#A
1
＝C
4
3
.3!．根据古典概型公式 P(A
1
)＝[*] 事件A
3
表示盒子中球的最多个数为3，即3个球都放入了4个盒子中的1个盒子内，因此#A
3
＝C
4
1
．于是 P(A
3
)＝[*] 由于构成完备组的各事件概率之和为1，所以 P(A
2
)＝1－P(A
1
)－P(A
3
)＝1－[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pFg4777K
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考研数学一
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