已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

admin2016-07-22  25

问题 已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

选项

答案将方程组(Ⅱ)的通解 k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T=[-2-k1+2k2,-3+k1-k2,k1,k2]T代入方程组(Ⅰ),得 [*] 化简得 k1=2k2+6. 将上述关系式代入(Ⅱ)的通解,得方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为: [-2-(2k2+6)+2k2,-3+2k2+6-k2,2k2+6,k2]T =[-8,k2+3,2k2+6,k2]T

解析
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