首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明: .
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明: .
admin
2019-03-21
55
问题
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明:
.
选项
答案
由泰勒公式 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x一x
0
)+[*]f"(ξ)(x—x
0
)
2
≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x—x
0
),ξ介于x与x
0
之间. 以x=u(t)代入并两边对t从0到a积分,其中暂设a>0,于是有 ∫
0
x
f[u(t)]dt≥af(x
0
)+f’(x
0
)[∫
0
x
u(t)dt—x
0
a]. [*]
解析
由条件f"(x)>0,想到将f(x)在某x
0
处展成带有拉格朗日余项的泰勒公式,然后丢弃f"(ξ)得到一个不等式以处理之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pLV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,f(0)=0,0<f’(x)<1(x∈(0,1)),求证:[∫01f(x)dx]2>∫01f3(x)dx.
设函数y=f(x)在[a,b](a>0)连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴围成的平面图形(如图3.12)绕y轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
设f(x)为连续函数,I=,其中t>0,s>0,则I的值
设y=f(x,t),且方程F(x,y,t)=0确定了函数t=t(x,y),求.
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)都是方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数,并且F(x,y,z)满足隐函数存在定理的条件,则=________.
设A,B都是n阶矩阵,E-AB可逆.证明E-BA也可逆,并且(E-BA)-1=E+B(E-AB)-1A.
求线性方程组的通解,并求满足条件x12=x22的所有解.
已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是________.
将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使两段面积之和最小,问两段铁丝各长多少?
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=
随机试题
患者男性,55岁。近一年来体重减轻,多食易饥,怕热多汗,心悸,易怒,体检:消瘦,双侧甲状腺肿大,心率110次/分。甲状腺功能改变时,较T3、T4反应更迅速的项目是
对人而言,HLA抗原属于
小蓟饮子的功用是导赤散的功用是
鳖甲具有的功效是浮海石具有的功效是
甲、乙级监理单位的注册资金分别不少于( )万元。
易通公司是一家处于创业期的IT培训公司,由于处于发展阶段,公司的人员结构变动大,为了配合公司进一步的发展计划,公司老总要求人力资源部门重新制定一份该公司未来5年的人力资源规划。根据上述材料,回答下列问题。进行人力资源规划之前,人力资源部门首先必须(
下列有关实际执行的重要性的说法中,错误的是()。
夜盲症发生的原因是
FTP服务器利用______来控制用户对服务器的访问权限。
Literature,especially【T1】______,givespeopleagreaterappreciationforhistoryinanon-historicalway.【T2】______remainthe
最新回复
(
0
)