(2001年)已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，且求c的值。

admin2021-01-25 27

问题 (2001年)已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，且

求c的值。

选项

答案[*] 又因为f(x)在(一∞，+∞)内可导，故在闭区间[x一1，x]上连续，在开区间(x一1，x)内可导，由拉格朗日中值定理，有 f(x)一f(x一1)=f’(ξ)[x一(x一1)]=f’(ξ)，x一1＜ξ＜x。左、右两边同时求极限，得 [*] 因为x一1＜ξ＜x，x趋于无穷大时，ξ也趋向于无穷大。 [*]

解析

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