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(2001年)已知f(x)在(一∞,+∞)内可导,且求c的值。
(2001年)已知f(x)在(一∞,+∞)内可导,且求c的值。
admin
2021-01-25
43
问题
(2001年)已知f(x)在(一∞,+∞)内可导,且
求c的值。
选项
答案
[*] 又因为f(x)在(一∞,+∞)内可导,故在闭区间[x一1,x]上连续,在开区间(x一1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,有 f(x)一f(x一1)=f’(ξ)[x一(x一1)]=f’(ξ),x一1<ξ<x。 左、右两边同时求极限,得 [*] 因为x一1<ξ<x,x趋于无穷大时,ξ也趋向于无穷大。 [*]
解析
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考研数学三
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