(2001年)已知f(x)在(一∞,+∞)内可导,且求c的值。

admin2021-01-25  25

问题 (2001年)已知f(x)在(一∞,+∞)内可导,且求c的值。

选项

答案[*] 又因为f(x)在(一∞,+∞)内可导,故在闭区间[x一1,x]上连续,在开区间(x一1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,有 f(x)一f(x一1)=f’(ξ)[x一(x一1)]=f’(ξ),x一1<ξ<x。 左、右两边同时求极限,得 [*] 因为x一1<ξ<x,x趋于无穷大时,ξ也趋向于无穷大。 [*]

解析
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