计算下列定积分:

admin2019-03-12  31

问题 计算下列定积分:

选项

答案[*] (Ⅱ)被积函数中含绝对值,可化为分段函数的积分,x=2是分界点,因此 [*] (Ⅴ)令u=sin2x作换元,则x:0→[*]对应于u:0→1,且du=d(sin2x)=2sinxcosxdx=sin2xdx, 于是 [*] 再令t=eu作换元,则u:0→1对应于t:1→e,且 [*] (Ⅵ)这是有关含根式的积分问题,应通过变量替换去掉根式.为此令u=[*],于是t=ln(1+u2),且t:x→2ln2对应于u:[*],故 [*] 解出x,得x=ln2.

解析
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