计算下列定积分：

admin2019-03-12 42

问题计算下列定积分：

选项

答案[*] (Ⅱ)被积函数中含绝对值，可化为分段函数的积分，x=2是分界点，因此 [*] (Ⅴ)令u=sin²x作换元，则x：0→[*]对应于u：0→1，且du=d(sin²x)=2sinxcosxdx=sin2xdx，于是 [*] 再令t=e^u作换元，则u：0→1对应于t：1→e，且 [*] (Ⅵ)这是有关含根式的积分问题，应通过变量替换去掉根式．为此令u=[*]，于是t=ln(1+u²)，且t：x→2ln2对应于u：[*]，故 [*] 解出x，得x=ln2．

解析

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考研数学三

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判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．
判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．
求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．
将f(x，y)dσ化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使．

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