计算下列定积分：

admin2019-03-12 61

问题计算下列定积分：

选项

答案[*] (Ⅱ)被积函数中含绝对值，可化为分段函数的积分，x=2是分界点，因此 [*] (Ⅴ)令u=sin²x作换元，则x：0→[*]对应于u：0→1，且du=d(sin²x)=2sinxcosxdx=sin2xdx，于是 [*] 再令t=e^u作换元，则u：0→1对应于t：1→e，且 [*] (Ⅵ)这是有关含根式的积分问题，应通过变量替换去掉根式．为此令u=[*]，于是t=ln(1+u²)，且t：x→2ln2对应于u：[*]，故 [*] 解出x，得x=ln2．

解析

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考研数学三

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