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微分方程xdy-ydx=ydy的通解是_________.
微分方程xdy-ydx=ydy的通解是_________.
admin
2016-09-13
52
问题
微分方程xdy-ydx=ydy的通解是_________.
选项
答案
[*]=C,其中C为任意常数 原方程化为(1-[*]dx,是齐次型. 令y=xu,则dy=xdu+udx,方程再化为[*],积分得 [*]-lnu=1nx-lnC或xu[*]=C. 代入y=xu即得通解[*]=C,其中C为任意常数.
解析
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考研数学三
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