微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．

admin2016-09-13 55

问题微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．

选项

答案[*]=C，其中C为任意常数原方程化为(1－[*]dx，是齐次型．令y=xu，则dy=xdu+udx，方程再化为[*]，积分得 [*]－lnu=1nx－lnC或xu[*]=C．代入y=xu即得通解[*]=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学三

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