首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数z=f(x,y)的全微分出=2xdx—2ydy,并且f(1,1)=2。求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)| x2+≤1}上的最大值和最小值。
已知函数z=f(x,y)的全微分出=2xdx—2ydy,并且f(1,1)=2。求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)| x2+≤1}上的最大值和最小值。
admin
2017-01-21
57
问题
已知函数z=f(x,y)的全微分出=2xdx—2ydy,并且f(1,1)=2。求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)| x
2
+
≤1}上的最大值和最小值。
选项
答案
根据题意可知[*]=—2y,于是f(x,y)=x
2
+C(y),且C’(y)=—2y,因此有C(y)=一y
2
+C,由f(1,1)=2,得C=2,故 f(x,y)=x
2
一y
2
+2。 [*] △=B
2
—AC=4 >0,所以点(0,0)不是极值点,也不可能是最值点。 [*] 得可能极值点x=0,y=2,λ=4;x=0,y=—2,λ=4;x=1,y=0,λ=—1;x=—1,y=0,λ=—1。 将其分别代入f(x,y)得,(0,±2)=—2,f(±1,0)=3,因此z=f(x,y)在区域D={(x,y)|x
2
+[*]≤1}内的最大值为3,最小值为一2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pQH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.
设线性方程组x1+x2+x3=0;x1+2x2+ax3=0;x1+4x2+a2x3=0;与方程x1+2x2+x3=a-1;有公共解,求a的值及所有公共解.
1
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω;(2)事件A表示恰好出现两次正面,写出A中所包含的所有可能结果;
利用全微分求下述函数在给定点的近似值:(1)ln(x-3y),(9,06);(2)x2y3z4,(05,0.9,01).
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y),求复合函数z=f(φ(x,y),ψ(y),x)的偏
求密度均匀的圆柱体x2+y2≤a2,|z|≤h对于直线x=y=z的转动惯量.
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).事件A表示恰好出现两次正面,写出A中所包含的所有可能结果;
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex.(I)求f(x)的表达式;(II)求曲线的拐点.
随机试题
人民法院判决被告重新作出行政行为的,被告不得以同一的事实和理由作出与原行政行为()的行政行为。
________comesbackfirstissupposedtowintheprize.
Iamoftenaskedtodescribetheexperienceofraisingachildwithadisability.Itislikethis.【C1】______youaregoingtohav
患者大汗不止,汗出如油,神情恍惚,心慌气促,声短息微,四肢逆冷,二便失禁,舌卷而颤,脉微欲绝,首选方剂是
患儿,1岁半,诊断为“营养性缺铁性贫血”,需口服铁剂治疗。护士对家长进行应用铁剂的指导,其中不正确的是
心脉痹阻可以引起肠痈可以引起
谵语的病因病机多由于
白芷的主产地为
下列国家中实行“授权资本制”的有()。
下列选项中关于物权的公示公信原则,说法错误的是()
最新回复
(
0
)