求xn的收敛域及和函数．

admin2016-10-26 53

问题求

xⁿ的收敛域及和函数．

选项

答案(Ⅰ)求收敛域：原幂级数记为[*]a_nxⁿ，则由 [*] [*]收敛域为(一∞，+∞)． (Ⅱ)求和函数．分解法．为了用e^x=[*]，对原级数进行分解，记原级数的和为S(x)，则 [*] 因此 S(x)=－xe^－x－e^－x+1+[*](1－x－e^－x) =－e^－x(x+1)+[*](1－e^－x)(x≠0)， (S(0)=0

解析

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考研数学一

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设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.
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设n元线性方程组Ax＝b，其中(I)证明行刿式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

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