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求xn的收敛域及和函数.
求xn的收敛域及和函数.
admin
2016-10-26
37
问题
求
x
n
的收敛域及和函数.
选项
答案
(Ⅰ)求收敛域:原幂级数记为[*]a
n
x
n
,则由 [*] [*]收敛域为(一∞,+∞). (Ⅱ)求和函数. 分解法. 为了用e
x
=[*],对原级数进行分解,记原级数的和为S(x),则 [*] 因此 S(x)=-xe
-x
-e
-x
+1+[*](1-x-e
-x
) =-e
-x
(x+1)+[*](1-e
-x
)(x≠0), (S(0)=0
解析
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考研数学一
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