函数y=C1ex+C2e一2x+xex满足的一个微分方程是

admin2017-04-24 62

问题函数y=C₁e^x+C₂e^一2x+xe^x满足的一个微分方程是

选项 A、y"一y’一2y=3xe^x．
B、y"一y’一 2y=3e^x．
C、y"+y’一2y=3xe^x．
D、y"+y’一 2y=3e^x．

答案D

解析由y=C₁e^x+C₂e^一2x+xe^x知，齐次方程的两个特征根分别为1和一2，所以只有(C)和(D)可能是正确的选项，将y=xe^x代入(D)中方程知其满足该方程，则应选(D)．

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