首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
admin
2018-07-27
55
问题
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A
k
X=0有解向量α,且A
k-1
α≠0,证明:向量组α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
选项
答案
设有一组数λ
0
,λ
1
,…,λ
k-1
使λ
0
α+λ
1
Aα+…+λ
k-1
A
k-1
α=0,两端左乘A
k-1
,由于A
k-m
α=0(m=0,1,2,…),[*]λ
0
A
k-1
α=0,又A
k-1
α≠0,[*]λ
0
=0,同理可证λ
1
=…=λ
k-1
=0,故α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pWW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X~E(λ),则来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn的联合概率密度f(x1,x2,…,xn)=________.
设随机试验成功的概率p=0.20,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=_________.
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
若αi1,αi2,…,αir与αj1,αj2,…,αjt都是α1,α2,…,αs的极大线性无关组,则r=t.
已知f(x)=,证明f’(x)=0有小于1的正根.
设A是3阶实对称矩阵,A的特征值是6,-6,0,其中λ=6与λ=0的特征向量分别是(1,a,1)T及(a,a+1,1)T,求矩阵A.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
假设A是n阶方阵,其秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中()
(88年)设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=,求行列式|(3A)-1-2A*|的值.
随机试题
腹中结块柔软,时聚时散,攻窜胀痛,脘胁胀闷不适,苔薄,脉弦。治疗方法宜首选
使用Windows操作系统时,要关闭计算机,应该执行开始菜单中的关机命令。()
在Windows环境下,将当前活动窗口最小化后,则该窗口对应的程序被转入______继续运行。
患儿出生一天,足月顺产,24小时内出现黄疸,嗜睡,吸吮无力,肝脾可触及。此患儿诊断最大可能是
该患儿最可能的诊断是:该患儿首要的护理问题是:
下列说法正确的是:
设计—采购—建造(EPC)总承包模式的特点是( )。
某汽车贸易公司2006年6月进口11辆小轿车,海关审定的关税完税价格为25万元/辆,当月销售8辆,取得含税销售收入240万元;2辆企业自用;1辆用于抵偿债务,合同约定的含税价格为30万元。该公司应纳车辆购置税()万元。(小轿车关税税率为28%,消费
“自然灾害”是人类依赖的自然界所发生的异常现象,自然灾害对人类社会所造成的危害往往是触目惊心的。它们之中既有地震、火山爆发、泥石流、海啸、台风、洪水等突发性灾害;也有地面沉降、土地沙漠化、干旱、海岸线变化等在较长时间中才能逐渐显现的渐变性灾害;还有臭氧层变
Obama’sSuccessIsn’tAllGoodNewsforBlackAmericansA)AsErinWhitewatchedtheelectionresultsheadtowardsvictoryfor
最新回复
(
0
)