设矩阵A=，矩阵B满足(A)－1BA=BA+8A，其中A为A的伴随矩阵，求矩阵B．

admin2018-07-27 21

问题设矩阵A=

，矩阵B满足(A^*)^－1BA^*=BA^*+8A，其中A^*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

选项

答案|A|=1，(A^*)^－1=1／|A|A=A，故题设方程即ABA^*=BA^*+8A，两端右乘A并利用A^*A=|A|E=E，得AB=B+8A²，[*](A－E)B=8A²，[*]B=8(A－E)₁A² [*]

解析

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考研数学三

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