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设矩阵A=,矩阵B满足(A*)-1BA*=BA*+8A,其中A*为A的伴随矩阵,求矩阵B.
设矩阵A=,矩阵B满足(A*)-1BA*=BA*+8A,其中A*为A的伴随矩阵,求矩阵B.
admin
2018-07-27
23
问题
设矩阵A=
,矩阵B满足(A
*
)
-1
BA
*
=BA
*
+8A,其中A
*
为A的伴随矩阵,求矩阵B.
选项
答案
|A|=1,(A
*
)
-1
=1/|A|A=A,故题设方程即ABA
*
=BA
*
+8A,两端右乘A并利用A
*
A=|A|E=E,得AB=B+8A
2
,[*](A-E)B=8A
2
,[*]B=8(A-E)
1
A
2
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pXW4777K
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考研数学三
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