首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
admin
2020-03-24
22
问题
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
选项
A、A+B是对称矩阵。
B、AB是对称矩阵。
C、A
*
+B
*
是对称矩阵。
D、A一2B是对称矩阵。
答案
B
解析
由题设条件,则
(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,(kB)
T
=kB
T
=kB,
所以有
(A一2B)
T
=A
T
一(2B
T
)=A一2B,
从而A、D两项是正确的。
首先来证明(A
*
)
T
=(A
T
)
*
,即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等。(A
*
)
T
。在位置(i,j)的元素等于A
*
在(j,i)位置的元素,且为元素a
ij
,的代数余子式A
ij
。而矩阵(A
T
)
*
在(i,j)位置的元素等于A
T
的(j,i)位置的元素的代数余子式,因A为对称矩阵,即a
ji
=a
ij
则该元素仍为元素a
ij
的代数余子式A
iJ
从而(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=A
*
,故A
*
为对称矩阵,同理,B
*
也为对称矩阵。结合A选项可知C选项是正确的。
因为(AB)
T
=B
T
A
T
=BA,从而B选项不正确。
注意:当A,B均为对称矩阵时,AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。
故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pZD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列函数的导数与微分:设求dy;
求下列极限:
设an为正项级数,下列结论正确的是【】
设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有()
设随机变量且满足P(X1X2=0)=1,则P(X1=X2)等于().
下列曲线中有渐近线的是
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△y=f(x+△x)-f(x),其中△x<0,则().
设A为n阶可逆矩阵,A2=|A|.证明:A=A*.
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定,则
随机试题
RNA聚合酶催化转录,其底物是()
15岁的小朱由西安跟随父母来到沿海开发区,他听不懂老师和同学们的语言,学习成绩下降,出现焦虑、紧张等不适症状,他的压力源来自于
牙齿发育的叙述不正确的是()
根据宪法规定,下列哪种国家机关组成人员的连续任职限制没有明确规定?()
行政处罚的前提是()。
股票上市交易的目的,包括()。
在市场上,一台笔记本电脑标价是12000元,此时执行价值尺度职能的货币是()。
(2017国考)有研究者认为人类大脑处理高级数学问题的能力与人类使用语言的能力息息相关,语言中的抽象化能力是处理高级数学问题的_____,但是,不少数学家和物理学家_____这种观点的可靠性,爱因斯坦就曾宣称,“词汇和语言,不管是写下来的还是说出口的,对我
FromthepassageweknowthattheGlobeisafamous______.Whenthewriterdecidedtoresign,theGlobewasfacedwith______.
Asresearcherslearnmoreabouthowchildren’sintelligencedevelops,theyareincreasinglysurprisedbythepowerofparents.T
最新回复
(
0
)