首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
admin
2020-03-24
37
问题
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
选项
A、A+B是对称矩阵。
B、AB是对称矩阵。
C、A
*
+B
*
是对称矩阵。
D、A一2B是对称矩阵。
答案
B
解析
由题设条件,则
(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,(kB)
T
=kB
T
=kB,
所以有
(A一2B)
T
=A
T
一(2B
T
)=A一2B,
从而A、D两项是正确的。
首先来证明(A
*
)
T
=(A
T
)
*
,即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等。(A
*
)
T
。在位置(i,j)的元素等于A
*
在(j,i)位置的元素,且为元素a
ij
,的代数余子式A
ij
。而矩阵(A
T
)
*
在(i,j)位置的元素等于A
T
的(j,i)位置的元素的代数余子式,因A为对称矩阵,即a
ji
=a
ij
则该元素仍为元素a
ij
的代数余子式A
iJ
从而(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=A
*
,故A
*
为对称矩阵,同理,B
*
也为对称矩阵。结合A选项可知C选项是正确的。
因为(AB)
T
=B
T
A
T
=BA,从而B选项不正确。
注意:当A,B均为对称矩阵时,AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。
故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pZD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程求f(u).
设u=u(x,y,z)具有连续偏导数,而x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ.若试证明u仅为φ与θ的函数;
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,α5的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则().
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A
曲线的渐近线有()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0
在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是()
设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是
设f(x)在x一a的邻域内有定义,且f’+(a)与f’一(a)都存在,则().
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
随机试题
A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A.碘酊B.过氧乙酸C.戊二醛D.漂白粉E.乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分,发斑,神昏,壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程),总投资为768万元,其中设备投资为370万元,土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》,2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月,公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日,某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中,甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中,由于其他原因,该地方政府对该采购事项予以废标。要求:根据上述资料,回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中,关于商业银行从事理财产品销售活动的说法,正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班,上课纪律混乱,打架成风。班上有一名“在野学生领袖”,喜好《水浒》人物,爱打抱不平,常常“为朋友两肋插刀”。打架时,只要他一挥手,其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头,班干部显得软弱无力,一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_
最新回复
(
0
)