[2002年] 设D1是由抛物线y=2x和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0

admin2019-03-30 51

问题 [2002年] 设D₁是由抛物线y=2x和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0 问当a为何值时，V₁+V₂取得最大值?并求此最大值．

选项

答案设[*]由V’=47πa³(1－a)=0，得(0，2)内的唯一驻点=1．当0＜a＜1时，V’＞0；当a＞1时，V’＜0．因此a=1是极大值点，即最大值点．此时y=V₁+V₂取得最大值，其最大值等于129π／5．

解析

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考研数学三

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