(2018年)将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

admin2019-05-11 41

问题 (2018年)将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

选项

答案设圆的半径为x，正方形与正三角形的边长分别为y和z，则问题化为：函数f(x，y，z)=πx²+y²+[*]在条件2πx+4y+3z=2(x＞0，y＞0，z＞0)下是否存在最小值．令 [*] 考虑方程组 [*] 又当2πx+4y+3z=2且xyz=0时，f(x，y，z)的最小值为 [*] 所以三个图形的面积之和存在最小值，最小值为 [*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)＝tkf(x，y，z)．证明：
若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
设f(x)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)＝0，且f’’(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，＋∞)内的零点个数为()．
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．
设函数y＝y(x)满足△y＝△x＋ο(△x)，且y(1)＝1，则∫01y(x)dx＝______．
设，求A的特征值与特征向量．判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

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不属于铝塑复合管的连接方式的是()连接。
工业企业在生产经营活动中，不能在“销售费用”账户中核算的有（　　）
《关于外国投资者并购境内企业的规定》，自2006年9月8日起施行。该规定适用于()情形的股权并购和资产并购。
经济稳定通常是指()。
下列有关投资性房地产的说法中，正确的有()。
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