过点(1，2)总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围是( )。

admin2023-03-29 36

问题过点(1，2)总可以作两条直线与圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，则实数k的取值范围是( )。

选项 A、k＞2
B、-3＜k＜2
C、k＜-3或k＞2
D、k＜-3
E、以上都不对

答案E

解析首先，应该满足圆的定义，k²+4-4(k²-15)＞0

其次，点在圆外，将(1，2)代入方程有1+4+k+4+k²-15＞0

k＜-3或k＞2，所以k∈

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