设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．

admin2020-03-05 33

问题设A=

，方程组AX=β有解但不唯一．
求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角阵．

选项

答案由｜λE－A｜=λ(λ+3)(λ－3)=0得λ₁=0，λ₂=3，λ₃=－3．由(0E－A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 由(3E－A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*] 由(－3E－A)X=0得λ₃=－3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] 令P=[*]，则P^－1AP=[*]

解析

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考研数学一

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