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  3. 设A=，方程组AX=β有解但不唯一． 求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一． 求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．

admin2020-03-05  15
问题 设A=，方程组AX=β有解但不唯一．
求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．
选项
答案由｜λE－A｜=λ(λ+3)(λ－3)=0得λ1=0，λ2=3，λ3=－3． 由(0E－A)X=0得λ1=0对应的线性无关的特征向量为ξ1=[*] 由(3E－A)X=0得λ2=3对应的线性无关的特征向量为ξ2=[*] 由(－3E－A)X=0得λ3=－3对应的线性无关的特征向量为ξ3=[*] 令P=[*]，则P－1AP=[*]
解析
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考研数学一

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