首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是( ).
设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是( ).
admin
2020-03-24
44
问题
设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是( ).
选项
A、[0,+∞)
B、(一∞,0)
C、(一∞,4]
D、(一∞,+00)
答案
A
解析
因为特征方程为λ
2
+bλ+1=0,其判别式为△=b
2
一4.
当b≠±2时,微分方程的通解为y(x)=
.所以,
当b
2
一4>0时,要使解y(x)在(o,+∞)上有界,只需要b±
≥0,即b>2;
当b
2
一4<0时,要使解y(x)在(0,+∞)上有界,只需要b+
的实部大于等于0,即0≤b<2;
当b=2时,解y(x)=(c
1
+c
2
x)e
—x
在区间(0,+∞)上有界;
当b=一2时,解y(x)=(c
1
+c
2
x)e
x
在区间(0,+∞)上无界.
综上所述,当且仅当b≥0时,微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pdD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关,且向量β1=α1+α3+α4,β2=α2一α4,β3=α3+α4,β4=α2+α3,β5=2α1+α2+α3。则r(β1,β2,β3,β4,β5)=()
下列结论中正确的是
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组()
设A,B为两个随机事件,其中0<P(A)<1,P(B)>0且P(B|A)=下列结论正确的是().
已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关,且向量β1=α1+α3+α4,β2=α2一α4,β3=α3+α4,β4=α2+α3,β5=α1+α2+α3。则r(β1,β2,β3,β4,β5)=()
设则在x=a处().
设f(x),f’(x)为已知的连续函数,则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()
随机试题
中、小功率的电动机短路保护时,应使用熔断器或热继电器。()
胎儿生长受限分为内因性均称型和外因性不匀称型两类。()
疳证的主要临床表现包括
下列金融机构中,可以担任股票承销人的有()。
工程建设监理实施细则不包括()。
甲公司自行建造某项生产用大型设备,该设备由A、B、C、D四个部件组成。建造过程中发生外购设备和材料成本7320万元,人工成本1200万元,资本化的借款费用1920万元,安装费用1140万元,为达到正常运转发生测试费600万元,外聘专业人员服务费360万元,
根据《中华人民共和国教育法》,下列不属于设立学校及其他教育机构必须具备的基本条件是()。
16世纪意大利的音乐创作中,被称为“教会音乐的救星”的罗马乐派代表是()。
有如下程序:#includeusingnameespacestd;classBase{private:voidfun1()const{eout
JourneyinCatastrophes:ThreeFormsofViolentStormsI.WindsandstormsA.Winds’movinginviolentstorms—bringingabout
最新回复
(
0
)