设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )．

admin2020-03-24 56

问题设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )．

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0)
C、(一∞，4]
D、(一∞，+00)

答案A

解析因为特征方程为λ²+bλ+1=0，其判别式为△=b²一4．
当b≠±2时，微分方程的通解为y(x)=

．所以，
当b²一4＞0时，要使解y(x)在(o，+∞)上有界，只需要b±

≥0，即b>2；
当b²一4＜0时，要使解y(x)在(0，+∞)上有界，只需要b+

的实部大于等于0，即0≤b＜2；
当b=2时，解y(x)=(c₁+c₂x)e^—x在区间(0，+∞)上有界；
当b=一2时，解y(x)=(c₁+c₂x)e^x在区间(0，+∞)上无界．
综上所述，当且仅当b≥0时，微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

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考研数学三

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设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N，则与Z=Y—X同分布的随机变量是()．

设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且P(B|A)=下列结论正确的是()．

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

设A，B为随机事件，P(A)>0，则P(B|A)=1不等价于()

设A=（Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

设则fˊx(0，1)=_________．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率为______．

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

下列哪期接受心室额外刺激后，可出现期前收缩和代偿间歇

A．茯苓B．附子C．白术D．甘草E．人参四逆散与四逆汤的组成中均含有的药物是()

热负荷随室外温度变化图适用于表示()。

病毒所具有的核酸类型是()。

王某在某建筑工程公司工作2年，缴纳失业保险满2年，失业4个月中领取了失业保险金，随后找到新的工作重新上岗，工作2年并继续缴纳失业保险满2年后再次失业，则其二次失业后领取失业保险金的期限为()个月。

下列各项中，属于会计核算方法的有()。

甲公司为居民企业。2017年有关收支情况如下：(1)产品销售收入5000万元，营业外收入150万元。(2)发生合理的工资薪金300万元、职工供暖费补贴46万元、防暑降温费40万元。助(3)发生广告费600万元，税收滞纳金12万元、环保部

下列有关字的本义，说法有误的是()。

JMP　WORD　PTR[DI]的条件是(　　　)。

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下列有关字的本义，说法有误的是()。

JMP WORD PTR[DI]的条件是( )。

JMP　WORD　PTR[DI]的条件是(　　　)。