设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )．

admin2020-03-24 46

问题设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )．

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0)
C、(一∞，4]
D、(一∞，+00)

答案A

解析因为特征方程为λ²+bλ+1=0，其判别式为△=b²一4．
当b≠±2时，微分方程的通解为y(x)=

．所以，
当b²一4＞0时，要使解y(x)在(o，+∞)上有界，只需要b±

≥0，即b>2；
当b²一4＜0时，要使解y(x)在(0，+∞)上有界，只需要b+

的实部大于等于0，即0≤b＜2；
当b=2时，解y(x)=(c₁+c₂x)e^—x在区间(0，+∞)上有界；
当b=一2时，解y(x)=(c₁+c₂x)e^x在区间(0，+∞)上无界．
综上所述，当且仅当b≥0时，微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

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考研数学三

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设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A与B的秩()

设A是n阶矩阵，且｜A｜=0，则

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，则()

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（）

设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y＂+p(x)y＇+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

设函数f(x)二阶可导，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△y=f(x+△x)一f(x)，其中△x＜0，则()．

要使级数收敛，只须

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点（—1，0），则b=________。

设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

支气管扩张病变可分为：

以下药物停药后会损害食管的有()。

工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。

()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri

假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中，当前文件夹为EXAM2，那么，正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。

Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

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