设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z)= __________.

admin2017-02-28  15

问题 设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z)= __________.

选项

答案[*]

解析 服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为

Z的分布函数为
FZ(z)=P{Z≤z}=1一P{Z>z}=1一P{X>z,Y>z}
    =1一P{X>z}P{Y>z}=1一[1一F(z)][1一F(z)]
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