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设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z)= __________.
设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z)= __________.
admin
2017-02-28
20
问题
设X~E(λ),Y~E(λ)且X,Y相互独立,Z=min{X,Y},则P{Z>E(Z)= __________.
选项
答案
[*]
解析
服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为
Z的分布函数为
F
Z
(z)=P{Z≤z}=1一P{Z>z}=1一P{X>z,Y>z}
=1一P{X>z}P{Y>z}=1一[1一F(z)][1一F(z)]
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考研数学一
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