已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1+X2)=( )．

admin2016-11-03 73

问题已知随机变量X₁与X₂相互独立，且有相同的分布如下：

则D(X₁+X₂)=( )．

选项 A、1．2
B、1．0
C、0．8
D、0．6

答案A

解析由题设有
E(X_i)=2×0．3+3×0．4+4×0．3=3，
E(

)=2²×0．3+3²×0．4+4²×0．3
=4×0．3+9×0．4+16×0．3=9．6，
D(X_i)=E(

)一[E(X_i)]²=9．6—3²=0．6 (i=1，2)，
故 D(X)=D(X₁)+D(X₂)=0．6+0．6=1．2．仅(A)入选．

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考研数学一

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