首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
admin
2013-09-03
31
问题
已知4阶方阵A=(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
均为4维列向量，其a
2
，a
3
，a
4
线性无关，a
1
=2a
1
-a
3
，如果β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
，求线性方程组Ax=β的通解．
选项
答案
由a
2
，a
3
，a
4
线性无关及a
1
=2a
2
-a
3
知，向量组的秩r(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)=3， 即矩阵A的秩为3，因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由 (a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)[*]=a
1
-2a
2
+a
3
=0 知。Ax=0的基础解系是(1，-2，1，0)
T
． 再由β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=(a
1
a
2
a
3
a
4
)[*]知，(1，1，1，1)
T
是Ax=β的一个特解． 故Ax=β的通解是k[*]，其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
设函数f(x)在x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()
设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．
设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，b，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．
设A是n阶矩阵，α1，α2，α3是n维列向量，且α1≠0，Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，试证α1，α2，α3线性无关．
计算，其中是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段．
设实数ρ≥1，证明：不等式对一切正实数a,b都成立。
设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
随机试题
ATP含有3个高能磷酸键。()
2013年3月28日，毕某病逝。3月31日，子女将其安葬。4月2日，毕某的子女一起清理毕某的遗产并确定继承份额。4月5日，遗产分割完毕。遗产继承开始的时间是()。[2014年法硕(非法学)真题]
下列关于碱性焊条的叙述正确的有()。
根据()，委托指令分为买进委托和卖出委托。
20×8年甲公司为乙公司的500万元债务提供70％的担保，乙公司因到期无力偿还债务被起诉，至12月31日，法院尚未作出判决，甲公司根据有关情况预计很可能承担部分担保责任，且金额能够可靠计量，20×9年2月6日甲公司财务报告批准报出之前法院作出判决，甲公司承
在基础货币中，中央银行控制力最强的是()。
关于班主任工作的意义，下列说法不正确的是()。
Overthecenturies,varioustheorieshavebeen______toexplaintheoriginofalphabeticwriting.
甲校学生的英语考试成绩总比乙校学生的英语考试成绩好，因此，甲校的英语教学方法比乙校好。除了以下哪项外，其余各项若真都会削弱上述结论?
设在一个工程的窗体中有如下代码：PublicxAsIntegerPrivateSubForm_Load()DimyAsIntegerEndSub在该工程的标准模块的声明部分有如下代码：
最新回复
(
0
)
