首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
admin
2013-09-03
33
问题
已知4阶方阵A=(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
均为4维列向量，其a
2
，a
3
，a
4
线性无关，a
1
=2a
1
-a
3
，如果β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
，求线性方程组Ax=β的通解．
选项
答案
由a
2
，a
3
，a
4
线性无关及a
1
=2a
2
-a
3
知，向量组的秩r(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)=3， 即矩阵A的秩为3，因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由 (a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)[*]=a
1
-2a
2
+a
3
=0 知。Ax=0的基础解系是(1，-2，1，0)
T
． 再由β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=(a
1
a
2
a
3
a
4
)[*]知，(1，1，1，1)
T
是Ax=β的一个特解． 故Ax=β的通解是k[*]，其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
如果数列x0＞0，n=1，2，…，且，则数列xn()
设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的隐函数，求．
验证α1=(1，-1，0)T，α2=(2，1，3)T，α3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把β1=(5，0，7)T，β2=(-9，-8，-13)T用这个基线性表示．
计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．
已知3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)其中α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T，试求矩阵A．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．
设f(x)在0＜｜x｜＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限f(x)/x3．
设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0，y‘(0)=1的解，证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面．现以2m3／min的速率注入某液体．求：当液面升高到1m时液面上升的速率．
随机试题
正式化
患儿，男性，3岁，幼儿时曾认为是女孩，排尿时尿道口位于会阴，阴茎位于阴囊间。1岁时发现右侧阴囊可触到睾丸，哭闹时左腹股沟突起一肿块。尿道下裂最佳治疗年龄是
骨髓造血开始于
下列除哪组外，均为治疗肝火目赤肿痛的药组
患者于输血过程中出现畏寒、寒战、体温40℃，伴头痛、恶心、呕吐，首先应考虑是
下列属于设计阶段的进度任务的是()。
建设工程的风险识别往往是通过( )方式，在对建设工程风险进行多维分解的过程中，认识工程风险，建立工程风险清单。
某企业采用分期收款方式销售商品，2008年1月份发出商品200件，每件售价100元，销售成本率75%，增值税税率17%，合同约定分7次付款，产品发出时付款40%，以后6个月每月1日付款10%，该企业1月份应结转的主营业务成本为( )元。
想像冲击疗法优于现实冲击疗法之处是（）。
在Linux下进行DNS服务时，(57)文件规定了解析使用的服务及服务的顺序，例如可以通过在该文件中加入“Orderhosts，DNS，NIS”设定先访问DNS再访问NIS的域名解析顺序。
最新回复
(
0
)
