首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有( )
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有( )
admin
2020-04-21
32
问题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有( )
选项
A、|AB|=0。
B、|BA|=0。
C、|AB|=|BA|。
D、||BA|BA|=|BA||BA|。
答案
A
解析
由于m>n,根据矩阵秩的性质可得r(AB)≤r(A)≤n<m,可知矩阵AB不满秩,因此A正确。
由于BA是n阶矩阵,是否满秩无法确定,故不一定有|BA|=0,故B错误。
由于A,B不为方阵,因此没有等式|AB|=|AB|=|BA|。事实上,由上面的讨论过程可知,当BA满秩时,有|AB|=0≠|BA|,故C错误。
由||BA|BA|=|BA|
n
|BA|=|BA|
n+1
可知,等式||BA|BA|=|BA||BA|也不一定成立,故D错误。
综上,唯一正确的选项是A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pn84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2004年]某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地瞬间,飞机尾部张开降落伞以增大阻力使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例
设为的三个解,求其通解.
已知A,B是反对称矩阵,证明:A2是对称矩阵;
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=f(b)=0.证明:|f(x)|≤∫abf’(x)|dx(a<x<b).
设a1,a2,…,an是一组n维向量,证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示。
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ.
求积分
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小,则n为().
设φ连续,且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt,求2z.
随机试题
以测量被调查者的气质、兴趣、态度、价值观等的特点为目的的调查是()
模块的内聚性可以按照内聚程度的高低进行排序,以下排序中属于由低到高的正确顺序的是()
“收到其他与经营活动有关的现金”项目反映企业收到的()
Itseemsthatteenagersarealltakingthesamewayofshowingthattheydisagreewiththeirparents.
因特网的主要特色是()。
关于监理合同的协调管理说法正确的是()。
自动化程度高,不需人工设模的路面铺摊机械是()。
根据下列材料回答下列问题某家公司分别对某市三家酒店的一百名消费者进行问卷调查,下图是对这三家酒店的七类项目的满意度进行评价的结果统计图:消费者对酒店周边交通条件的满意度达到60%以上的酒店有()家。
Researchonembryonicstemcellsiscontroversialbecauseitrequiresthedestructionoflivehumanembryos.Supportersfindit
【B1】【B8】
最新回复
(
0
)