首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
admin
2019-07-10
89
问题
求f(x,y,z)=x+y—z
2
+5在区域Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值.
选项
答案
f(x,y,z)在有界闭区域Ω上连续,一定存在最大、最小值. 第一步,先求f(x,y,z)在Ω内的驻点. 由[*]f(x,y,z)在Ω内无驻点,因此f(x,y,z)在Ω的最大、最小值都只能在Ω的边界上达到. 第二步,求f(x,y,z)在Ω的边界x
2
+y
2
+z
2
=2上的最大、最小值, 方法: 即求f(x,y,z)在条件x
2
+y
2
+z
2
—2=0下的最大、最小值.令F(x,y,z,λ)=x+y—z
2
+5+λ(x
2
+y
2
+z
2
—2),解方程组 [*] 由①,②→x=y,由③→z=0或λ=1.由x=y,z=0代入④→x=y=±1,z=0.当λ=1时由①,②,得x=y=[*].因此得驻点P
1
(—1,—1,0),P
2
(1,1,0),P
3
[*] 计算得知f(P
1
)=3,f(P
2
)=7,f(P
3
)=f(P
4
)=[*]. 因此,f(x,y,z)在Ω的最大值为7,最小值为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OEN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设b>a>0,证明不等式
设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有()
曲线y=的水平渐近线方程为_______。
设(Ⅰ),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.
设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量.证明α,Aα线性无关;
求微分方程的通解.
求微分方程y〞-y′-6y=0的通解.
(07年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
随机试题
下列情况中,血浆D-二聚体测定结果正常的是
在应用建设工程数据库时,往往要对其中的数据进行适当的( )。
建筑耐火等级的选定与建筑高度、使用功能、重要性质和火灾扑救难度等要求一致。使用或储存特殊贵重的机器、仪表、仪器等设备或物品时,建筑耐火等级不应低于()级。
律师及其所在事务所在履行职责时可以根据行业公认标准和道德规范出具文件的验证。()
银行在汽车贷款业务开展中是独立作业的,与其他行业、单位无关。()
凡群众发现公安机关、公安民警有违法违纪或失职行为的,可以直接拨打“110”进行监督投诉。()
办公室有不节约的不良习惯,且领导早晚上下班都不怎么关灯,你应该怎么办?
依托于信息技术革命的网络社会改变了人们传统的空间和时间感受。空间和时间都不再是固定的,成为了“流动的空间”和“压缩的时间”。利用高速传播的音像信息,人们可以立刻进入到一个不同的空间,并参与其中;凭借强大的信息存储能力,不同时间发生的事情都能集中为同一个瞬间
Whenwillthemeetingbegin?
HowtoLearnLanguageSuccessfully【B1】______Theycanpickupnewvocabulary,masterrulesorgrammar,andlearntowritein
最新回复
(
0
)