下列级数中属于条件收敛的是( )

admin2019-01-15 36

问题下列级数中属于条件收敛的是( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析方法一：由于

其中

收敛，

选项A发散。
由于

其中

均收敛→选项B绝对收敛。
由于

收敛→选项C绝对收敛。故选D。
方法二：直接证明选项D条件收敛。

单调下降趋于零(n→∞)，根据莱布尼茨定理可知交错级数

收敛。
又有

且

发散，即选项D条件收敛。故选D。

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