2. 考研
  3. 设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )

admin2019-01-06  85
问题 设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是(     )
选项 A、不相容
B、相容
C、P(AB)=P(A)P(B)
D、P(A一B)=P(A)
答案D
解析 因为AB=，所以A一B=A—AB=A—=A，从而P(A—B)=P(A)，故选项D正确。对于选项A、B可举反例排除，如取Ω={1，2，3}，4={1}，B={2}，则AB=，但={2，3}，={1，3}，={3}≠，故选项A不正确；如果取A={1}，B={2，3}，显然AB=，但=B，B=A，故不相容，选项B也不正确。对于选项C，由于AB=，所以P(AB)=0，但由题设知P(A)P(B)＞0，因此选项C不正确。
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考研数学三

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