微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y|x=1=l的特解为_________。

admin2019-01-19 71

问题微分方程ydx+(x一3y²)dy=0满足条件y|_x=1=l的特解为_________。

选项

答案x=y²。

解析对原微分方程变形可得

=3y。
此方程为一阶线性微分方程，所以
x=

又y=1时x=l，解得C=0，因此x=y²。

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考研数学三

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