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.如图所示,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有( )
.如图所示,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有( )
admin
2019-06-01
82
问题
.如图所示,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有( )
选项
A、288种
B、264种
C、240种
D、1 68种
答案
B
解析
∵图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类:B、D、E、F用四种颜色,则有A
4
4
×1×1=24种涂色方法;B、D、E、F用三种颜色,则有A
4
3
×2×2+A
4
3
×2×1×2=192种涂色方法;B、D、E、F用两种颜色,则有A
4
2
×2×2=48种涂色方法;综上:共有24+192+48=264种.
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