．如图所示，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( )

admin2019-06-01 119

问题．如图所示，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( )

选项 A、288种
B、264种
C、240种
D、1 68种

答案B

解析 ∵图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类：B、D、E、F用四种颜色，则有A₄⁴×1×1=24种涂色方法；B、D、E、F用三种颜色，则有A₄³×2×2+A₄³×2×1×2=192种涂色方法；B、D、E、F用两种颜色，则有A₄²×2×2=48种涂色方法；综上：共有24+192+48=264种．

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．如图所示，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( )

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