首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X,Y是两个离散型随机变量,X只取一1和1两个值,y只取一1,0,1三个值,已知EX=0.2,EY=0.25,P{X=一1,Y=1}=0.2,P{X=1,Y=一1}=0.1,P{Y=一1}=0.2.试求X与y的联合概率分布与它们的协方差.
设X,Y是两个离散型随机变量,X只取一1和1两个值,y只取一1,0,1三个值,已知EX=0.2,EY=0.25,P{X=一1,Y=1}=0.2,P{X=1,Y=一1}=0.1,P{Y=一1}=0.2.试求X与y的联合概率分布与它们的协方差.
admin
2019-07-24
40
问题
设X,Y是两个离散型随机变量,X只取一1和1两个值,y只取一1,0,1三个值,已知EX=0.2,EY=0.25,P{X=一1,Y=1}=0.2,P{X=1,Y=一1}=0.1,P{Y=一1}=0.2.试求X与y的联合概率分布与它们的协方差.
选项
答案
首先我们列出X与Y的联合概率分布结构表(见表1),表中未知的p
ij
待求.[*]根据联合分布与边缘分布间的关系及数学期望定义容易求出表l中P
ij
(i=1,2,j=1,2,3)各值,对照表1,具体计算如下:1)P
11
=p
.1
一P
21
=0.2—0.1=0.1;2)EY=一1×0.2+P
.3
=0.25=→p
.3
=0.45,又P
.1
+P
.2
+P
.3
=0.2+p
.2
+0.45=1=→P
.2
=0.35,p
13
+p
23
=p
.3
,即0.2+p
23
=0.45=→p
23
=0.25;3)EX=一p
1.
+p
2.
=0.2,又p
1.
+p
2.
=1=→p
1.
=0.4,p
2.
=0.6,于是p
12
=p
1.
一p
11
一p
13
=0.4—0.1—0.2=0.1,P
22
=p
.2
一p
12
=0.35—0.1=0.25.从上述计算结果可得X与Y的联合概率分布(见表2)为[*]EXY=(一1)(一1)×0.1+(一1)×1×0.2+1×(一1)×0.1+1×1×0.25=0.05,于是cov(X,Y)=EXY—EXEY=0.05—0.2×0.25=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/puc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fX(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
当x→0时,下列四个无穷小中,比其他三个高阶的无穷小是()
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,x≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=一1,求极限。
设随机变量X服从参数为λ>0的指数分布,且X的取值于区间[1,2]上的概率达到最大,试求λ的值.
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)2,EX=2(1-θ)(0为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计
设随机变量Yi(i=1.2.3)相互独立.并且都服从参数为p的0-1分布.令求随机变量(X1,X2)的联合概率分布.
在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z-4=0平行的切线()
连续独立地投两次硬币,令A1={第一次出现正面),A2={第二次出现正面),A3={两次中一次正面一次反面),A4={两次都出现正面),则().
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
随机试题
现场钻取路面结构的代表性试样时,芯样的直径不宜小于集料最大粒径的()倍。
焊接烟尘是()焊接工艺的主要有害因素。
关于肝脓肿MRI表现,错误的是
水泥浆的强度应符合设计要求,设计无要求时不得低于( )MPa。
下列关于提单份数的表述,正确的有()。
在进行全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举时,符合条件的公民都有选举权和被选举权。下列关于人大代表选举的说法不正确的是()。
下列说法正确的有()。
下列属于墨家教育方法的是()。
某二叉树共有400个结点,其中有100个度为l的结点,则该二叉树中的叶子结点数为()。
Internetuseappearstocauseadeclineinpsychologicalwell-being,accordingtoresearchatCarnegieMellonUniversity.Even
最新回复
(
0
)