首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X,Y是两个离散型随机变量,X只取一1和1两个值,y只取一1,0,1三个值,已知EX=0.2,EY=0.25,P{X=一1,Y=1}=0.2,P{X=1,Y=一1}=0.1,P{Y=一1}=0.2.试求X与y的联合概率分布与它们的协方差.
设X,Y是两个离散型随机变量,X只取一1和1两个值,y只取一1,0,1三个值,已知EX=0.2,EY=0.25,P{X=一1,Y=1}=0.2,P{X=1,Y=一1}=0.1,P{Y=一1}=0.2.试求X与y的联合概率分布与它们的协方差.
admin
2019-07-24
42
问题
设X,Y是两个离散型随机变量,X只取一1和1两个值,y只取一1,0,1三个值,已知EX=0.2,EY=0.25,P{X=一1,Y=1}=0.2,P{X=1,Y=一1}=0.1,P{Y=一1}=0.2.试求X与y的联合概率分布与它们的协方差.
选项
答案
首先我们列出X与Y的联合概率分布结构表(见表1),表中未知的p
ij
待求.[*]根据联合分布与边缘分布间的关系及数学期望定义容易求出表l中P
ij
(i=1,2,j=1,2,3)各值,对照表1,具体计算如下:1)P
11
=p
.1
一P
21
=0.2—0.1=0.1;2)EY=一1×0.2+P
.3
=0.25=→p
.3
=0.45,又P
.1
+P
.2
+P
.3
=0.2+p
.2
+0.45=1=→P
.2
=0.35,p
13
+p
23
=p
.3
,即0.2+p
23
=0.45=→p
23
=0.25;3)EX=一p
1.
+p
2.
=0.2,又p
1.
+p
2.
=1=→p
1.
=0.4,p
2.
=0.6,于是p
12
=p
1.
一p
11
一p
13
=0.4—0.1—0.2=0.1,P
22
=p
.2
一p
12
=0.35—0.1=0.25.从上述计算结果可得X与Y的联合概率分布(见表2)为[*]EXY=(一1)(一1)×0.1+(一1)×1×0.2+1×(一1)×0.1+1×1×0.25=0.05,于是cov(X,Y)=EXY—EXEY=0.05—0.2×0.25=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/puc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
设0≤an<(n=1,2,…),则下列级数中肯定收敛的是()
求积分,其中Ω为球面x2+y2+z2=z所围的球体.
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)2,EX=2(1-θ)(0为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=,P{Y=1}=,求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X-Y|的概率密度fV(v).
求方程y"+y’-2y=2cos2x的通解。
设当x→0时,esinx-ex与xn是同阶无穷小,则n的值为()
设三阶矩阵A的特征值是0,1,-1,则下列选项中不正确的是()
设有向量场A=2x3yzi-x2y2zj-x2yz2K,则其散度divA在点M(1,1,2)处沿方向n=(2,2,-1)的方向导数=___________。
随机试题
简述调查人员的三项基本职责。
Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.
川乌的剧毒成分是
A.抗感染B.剖胸探查C.同定胸壁D.穿刺排气减压E.迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应
砌筑拱和拱顶时,必须()。
按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定,投标人的投标文件必须包括()
某二级耐火等级的办公室,建筑高度为24m,其周边布置有多个二级耐火等级的建筑,下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中,正确的有()。
下列各项中,关于明显微小错报的说法中,不恰当的是()。
2005年5月3日,受中共中央和国务院的委托,中共中央台湾工作办公室、国务院台湾事务办公室主任陈云林宣布,大陆同胞向台湾同胞赠送一对象征和平团结友爱的大熊猫;同时宣布,大陆有关方面将于近期开放大陆居民赴台湾(),扩大开放台湾()准入并对其中
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt
最新回复
(
0
)