设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

admin2017-07-10 166

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T₀成正比．又设T₀＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]＝－k(T－T₀)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T＝T₀＋Ce^-kt．再由题设：T₀＝20，T(0)＝100，T(24)＝50，所以[*]C＝80，k＝[*](ln8－ln3)．这样，温度T＝20＋80[*]．若T＝95，则t＝[*]＝1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pvt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

求下列不定积分：

求极限

求极限

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

求arctanχ带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．

社会资本简单再生产的基本实现条件是

对儿童进行双人心肺复苏时，胸外心脏按压与人工呼吸的比例为

关于双胎妊娠立即引产指征，下列哪项是错误的

苯海索治疗帕金森病的机制是

王某与张某结婚2年后，王某与其朋友蒋某共同注册了一家有限责任公司，王某拥有30%的股份，后二人因感情不和离婚，那么对夫妻共有财产中的股权进行分割时(　　)。

举一反三、闻一知十、触类旁通属于()迁移。

2011年，某市军转办对该市800名军队转业干部基本情况进行调查统计，结果如下：上表“?”栏中应填的数字是：

道尔顿制

•ReadthetextbelowaboutTheTrueKeytoValue.•Inmostofthelines34--45thereisoneextraword.Itiseithergrammatical

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

求下列不定积分：

求极限

求极限

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

求arctanχ带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．

社会资本简单再生产的基本实现条件是

对儿童进行双人心肺复苏时，胸外心脏按压与人工呼吸的比例为

关于双胎妊娠立即引产指征，下列哪项是错误的

苯海索治疗帕金森病的机制是

王某与张某结婚2年后，王某与其朋友蒋某共同注册了一家有限责任公司，王某拥有30%的股份，后二人因感情不和离婚，那么对夫妻共有财产中的股权进行分割时( )。

举一反三、闻一知十、触类旁通属于()迁移。

2011年，某市军转办对该市800名军队转业干部基本情况进行调查统计，结果如下：上表“?”栏中应填的数字是：

道尔顿制

•ReadthetextbelowaboutTheTrueKeytoValue.•Inmostofthelines34--45thereisoneextraword.Itiseithergrammatical

王某与张某结婚2年后，王某与其朋友蒋某共同注册了一家有限责任公司，王某拥有30%的股份，后二人因感情不和离婚，那么对夫妻共有财产中的股权进行分割时(　　)。