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设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2,σ2),而且P(X≤一1)=. 则P{max(X,Y)≤2,min(X,Y)≤一1}=__________.
设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2,σ2),而且P(X≤一1)=. 则P{max(X,Y)≤2,min(X,Y)≤一1}=__________.
admin
2017-07-26
15
问题
设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2,σ
2
),而且P(X≤一1)=
.
则P{max(X,Y)≤2,min(X,Y)≤一1}=__________.
选项
答案
[*]
解析
因为 P{max(X,Y)≤2,min(X,Y)≤一1}
=P{(X≤2,Y≤2)∩[(X≤一1)∪(Y≤一1)]}
=P[(X≤一1,Y≤2)∪(X≤2,Y≤一1)]
=P(X≤一1,Y≤2)+P(X≤2,Y≤一1)—P(X≤一1,Y≤一1)
=P(X≤一1)P(Y≤2)+P(X≤2)P(Y≤一1)一P(X≤一1)P(Y≤一1)
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考研数学三
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