2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2，σ2)，而且P(X≤一1)=． 则P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤一1}=__________．

设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2，σ2)，而且P(X≤一1)=． 则P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤一1}=__________．

admin2017-07-26  14
问题 设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2，σ2)，而且P(X≤一1)=．
    则P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤一1}=__________．
选项
答案[*]
解析 因为  P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤一1}
    =P{(X≤2，Y≤2)∩[(X≤一1)∪(Y≤一1)]}
    =P[(X≤一1，Y≤2)∪(X≤2，Y≤一1)]
    =P(X≤一1，Y≤2)+P(X≤2，Y≤一1)—P(X≤一1，Y≤一1)
    =P(X≤一1)P(Y≤2)+P(X≤2)P(Y≤一1)一P(X≤一1)P(Y≤一1)
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考研数学三

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