2. 考研
  3. 设f(x)=，而s(x)=ancosnπx，-∞＜x＜+∞，其中an=2∫01f(x)cosπxdx，(n=1，2，…)，则s(-5/2)等于________．

设f(x)=，而s(x)=ancosnπx，-∞＜x＜+∞，其中an=2∫01f(x)cosπxdx，(n=1，2，…)，则s(-5/2)等于________．

admin2022-07-21  32
问题 设f(x)=，而s(x)=ancosnπx，-∞＜x＜+∞，其中an=2∫01f(x)cosπxdx，(n=1，2，…)，则s(-5/2)等于________．
选项
答案5/4
解析 因f(x)是定义在[0，1]内的
    连续函数，x=1/2为其间断点，而s(x)是f(x)作偶延拓后得到的余弦级数，且周期为2，由狄利克雷收敛定理有
   
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考研数学三

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