设f(x)=,而s(x)=ancosnπx,-∞<x<+∞,其中an=2∫01f(x)cosπxdx,(n=1,2,…),则s(-5/2)等于________.

admin2022-07-21  26

问题 设f(x)=,而s(x)=ancosnπx,-∞<x<+∞,其中an=2∫01f(x)cosπxdx,(n=1,2,…),则s(-5/2)等于________.

选项

答案5/4

解析 因f(x)是定义在[0,1]内的
    连续函数,x=1/2为其间断点,而s(x)是f(x)作偶延拓后得到的余弦级数,且周期为2,由狄利克雷收敛定理有
   
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