设函数f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0(x∈(0,1)),证明:.

admin2021-12-09  38

问题 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0(x∈(0,1)),证明:

选项

答案由题设可知|f(x)|在[0,1]上连续,根据有界闭区间上连续函数最值定理,存在x0∈(0,1),使得 [*]

解析
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