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(2009年)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。
(2009年)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。
admin
2021-01-25
53
问题
(2009年)求二元函数f(x,y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值。
选项
答案
由 [*] 得驻点(0,e
-1
),计算二阶偏导数f
xx
"(x,y)=2(2+y
2
),f
xy
"(x,y)=4xy,f
yy
"(x,y)=[*] 则得 A=f
xx
"(0,e
-1
)=[*]B=f
xy
"(0,e
-1
)=0,C=f
yy
"(0,e
-1
)=e,又得AC—B
2
>0,A>0,故在(0,e
-1
)处f(x,y)取得极小值,极小值为[*]
解析
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0
考研数学三
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