(2009年)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值。

admin2021-01-25 45

问题 (2009年)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值。

选项

答案由 [*] 得驻点(0，e^-1)，计算二阶偏导数f_xx"(x，y)=2(2+y²)，f_xy"(x，y)=4xy，f_yy"(x，y)=[*] 则得 A=f_xx"(0，e^-1)=[*]B=f_xy"(0，e^-1)=0，C=f_yy"(0，e^-1)=e，又得AC—B²＞0，A＞0，故在(0，e^-1)处f(x，y)取得极小值，极小值为[*]

解析

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